ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 4, СТР. 1205-1212

Видоизмененная задача Дирихле для эллиптической системы, вырождающейся в нуле и на $n$-мерной сфере

Г. А. Исаева

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Принадлежность системы с переменными коэффициентами тому или иному гомотопическому классу зависит от точки области, в которой рассматривается система. Многообразия вырождения разбивают первоначальную область на части. Представляет интерес изучение влияния такого вырождения на характер разрешимости граничных задач.

Рассмотрена система $n$ уравнений второго порядка

с вещественным параметром $$l > 0, эллиптичная везде, кроме начала координат и $n$-мерной сферы, на которых происходит параболическое вырождение.

Доказано, что видоизмененная задача Дирихле для этой системы в шаре, как содержащем сферу вырождения, так и находящемся внутри нее, разрешима и ее решение единственно в классе ограниченных функций.

Постскрипт статьи (45Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/964/96416h.htm
Изменения вносились 31 августа 1999