ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 2, СТР. 441-463

Интерполяционные свойства плоских спиральных кривых

А. И. Курносенко

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе получены неравенства, описывающие поведение кривых с монотонной функцией кривизны (названных спиральными). Для спирали, представленной последовательностью узлов интерполяции, строится область, внутри которой гарантированно находилась исходная кривая. Ширина области даёт оценку детерминированности кривой данным дискретным представлением, безотносительно к какому-либо алгоритму интерполяции. Обсуждается возможность получения такой оценки для произвольной гладкой кривой, исходя из условия "достаточно редкого" расположения вершин.

Источник задачи и её приложения -- практика допускового контроля криволинейных профилей в машиностроении.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (211 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k012/k01209h.htm.
Изменения вносились 31 октября 2001 г.