 Séminaires et Congrès - 9 - pages 143-154 | |
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Actes des journées mathématiques à la mémoire de Jean Leray - (Nantes, 2002)
Laurent Guillopé - Didier Robert (Éd.)
Séminaires et Congrès 9 (2004), xviii+208 pages
Optimal results for the two dimensional Navier-Stokes equations with lower regularity on the data
Magnus Fontes - Eero Saksman
Séminaires et Congrès 9 (2004), 143-154
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Résumé :
Résultats optimaux pour les équations de Navier-Stokes en dimension 2 avec des données initiales peu régulières
On établit l'existence et l'unicité des solutions dans l'espace de Sobolev anisotrope H1,1/2 pour les équations de Navier-Stokes en dimension 2 avec des données dans H-1,-1/2. Nos résultats donnent une preuve élémentaire nouvelle de résultats récents de G. Grubb, tout en les complétant.
Mots clefs : Équations de Navier-Stokes, transformées de Hilbert, espaces anisotropes, calcul fractionnel
Abstract:
We establish existence and uniqueness of solutions in the anisotropic Sobolev space H1,1/2 to the two dimensional Navier-Stokes equations with data in H-1,-1/2. Our results give a new elementary proof for and extend some of recent results of G. Grubb.
Key words: Navier-Stokes equations, Hilbert transform, anisotropic spaces, fractional calculus
Class. math. : 35Q30, 76D05