 Séminaires et Congrès - 9 - pages 99-123 | |
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Actes des journées mathématiques à la mémoire de Jean Leray - (Nantes, 2002)
Laurent Guillopé - Didier Robert (Éd.)
Séminaires et Congrès 9 (2004), xviii+208 pages
Le système de Navier-Stokes incompressible soixante dix ans après Jean Leray
Jean-Yves Chemin
Séminaires et Congrès 9 (2004), 99-123
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Résumé :
Ce texte commence par une analyse de l'article fondamental de Jean Leray sur les équations de Navier-Stokes et un bref survol du problème de la régularité globale. Puis, nous étudions les propriétés lagrangiennes des solutions des équations de Navier-Stokes. Dans une dernière section, nous établissons une estimation qui décrit en particulier l'effet régularisant de l'équation de Navier-Stokes en termes d'analyticité.
Mots clefs : Fluide incompressible, théorie de Littlewood-Paley, équation différentielle ordinaire
Abstract:
The noncompressible Navier-Stokes system seventy years after Jean Leray
This text first analyzes the seminal paper of Jean Leray about Navier-Stokes equations. Then we present a brief overview of the problem of global regularity. Then we study lagrangian properties of the solutions of Navier-Stokes equations. In the last section, we establish an estimate which describes the regularization effect of the Navier-Stokes equations in terms of analyticity.
Key words: incompressible fluid, Littlewood-Paley theory, ordinary differential equation
Class. math. : 35Q30, 76D05, 34A12