 Séminaires et Congrès - 14 - pages 1-20 | |
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Théories asymptotiques et équations de Painlevé - Angers, juin 2004
Éric Delabaere - Michèle Loday-Richaud (Éd.)
Séminaires et Congrès 14 (2006), xxvi+363 pages
Six results on Painlevé VI
Philip Boalch
Séminaires et Congrès 14 (2006), 1-20
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Résumé :
Six résultats sur Painlevé VI
Après quelques rappels sur la géométrie de la sixième équation de Painlevé, nous expliquons comment les symétries d'Okamoto résultent de façon naturelle des symétries des équations de Schlesinger et comment elles conduisent à la classification des solutions platoniques de la sixième équation de Painlevé.
Mots clefs : Painlevé VI, équations de Schlesinger, symétries d'Okamoto, solutions platoniques, réflexions complexes
Abstract:
After recalling some of the geometry of the sixth Painlevé equation, we describe how the Okamoto symmetries arise naturally from symmetries of Schlesinger's equations and summarise the classification of the Platonic Painlevé six solutions.
Key words: Painlevé VI, Schlesinger equations, monodromy, Okamoto symmetries, platonic solutions, complex reflections
Class. math. : Primary 34M55; Secondary 32S40