Шнеер В. В.
Оценки для распределений сумм случайных величин с субэкспоненциальными распределениями

Пусть {ξ_i}_{i ≥1} — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, {S_n}_n≥1. Изучаются отношения вероятностей P(S_n> x) / P(ξ₁ > x) при всех n и x. Для некоторых подклассов субэкспоненциальных распределений найдены равномерные по x верхние оценки для рассматриваемых отношений, уточняющие известные оценки для общего класса субэкспоненциальных распределений. С помощью полученных результатов найдены условия, достаточные для асимптотической эквивалентности P(S_τ > x)∼E τ P(ξ₁> x) при x →∞, где τ — случайная величина, принимающая натуральные значения и не зависящая от {ξ_i}_{i ≥1}. Полученные оценки применяются также для нахождения асимптотики распределения максимума случайного блуждания, управляемого регенерирующим процессом.

Shneer V. V.
Estimates for the distributions of the sums of subexponential random variables

 

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file ( KB)
• PostScript file ( KB)