Рязанов В. И., Севостьянов Е. А.
Равностепенная непрерывность квазиконформных в среднем отображений
Установлены равностепенная непрерывность и нормальность семейств  Φ так называемых кольцевых Q(x)-гомеоморфизмов с ограничениями интегрального типа ∫ Φ (Q(x)) dm (x) < ∞ в области D  n, n ≥ 2. Показано, что найденные условия на функцию Φ являются не только достаточными, но и необходимыми для равностепенной непрерывности и нормальности таких семейств отображений. Также приведены приложения этих результатов к классам Соболева Wloc1,n. |
Ryazanov V. I., Sevost’yanov E. A.
Equicontinuity of mean quasiconformal mappings
We establish the equicontinuity and normality of the families Φ of ring Q(x)-homeomorphisms with integral-type restrictions ∫ Φ (Q(x)) dm (x) < ∞ on a domain Dn with n ≥ 2. The resulting conditions on Φ are not only sufficient but also necessary for the equicontinuity and normality of these families of mappings. We give some applications of these results to the Sobolev classes Wloc1,n .
|
