Пчелинцев В. А., Пчелинцев Е. А.
О множестве значений одного комплекснозначного функционала

Решается задача о нахождении множества Ω значений одного функционала, заданного на классе пар нормированных однолистных функций. С помощью метода внутренних вариаций получена система функционально-дифференциальных уравнений для граничных функций, разрешенных в квадратурах. Установлено, что множеством значений функционала является круг с центром в начале и радиусом, зависящим от параметров функционала.

Pchelintsev V. A., Pchelintsev E. A.
On the range of one complex-valued functional

We solve the problem of finding the range Ω of one functional on the class of pairs of normalized univalent functions. Using the method of internal variations, we obtain a system of functionaldifferential equations for the boundary functions solved in quadratures. We prove that the range of the functional is some disk centered at the origin of a radius depending on the parameters of the functional.

DOI 10.17377/smzh.2015.56.514
Ключевые слова: функционал, множество значений, вариационный метод, граничные функции, однолистные функции.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file