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Die NCTM-Standards - Anstöße für den Mathematikunterricht nach TIMSS
Joachim Engel, Ludwigsburg (Germany)

In den letzten beiden Jahrzehnten ist in den USA vom National Council of Teachers of Mathematics ein sehr umfassender Diskussionsprozess über Ziele und Inhalte des Mathematikunterrichts initiiert worden. Das jüngste Dokument, die Standards 2000, heben neben inhaltlichen Orientierungen fünf prozessorientierte Ziele des Mathematikunterrichts hervor: Problemlösen, Rationales Argumentieren, Kommunikation, Vernetztes Lernen und Darstellung von Wissen.

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The NCTM standards - Proposals for mathematics education after TIMSS. Over the last two decades the National Council of Teachers of Mathematics initiated a very comprehensive discussion process on the objectives and contents of mathematical instruction for schools. The latest document, the "Principles and Standards 2000 for School Mathematics (Discussion Draft)'', provides orientation regarding content and emphasizes five process oriented objectives of mathematics education: problem solving, reasoning and proof, communication, connections and representation. The process goals provide impulses and guidance for mathematical programs, in particular in the light of the German discussion of TIMSS.

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Rechenschwäche: eine schulinduzierte Kognitionsstörung?  Über das nicht ganz zufällige Entstehen von Rechenschwäche aus dem Zusammentreffen der  Schülerindividuen mit quasimathematischem Ausleseunterricht in der Grundschule
Friedrich H. Steeg, Volxheim (Germany)

Der Artikel geht auf Widersprüchlichkeiten bisheriger Forschungen auf dem Gebiet der Rechenschwäche ein und will eine neue Perspektive zur Beurteilung der Rechenschwäche eröffnen. In einer logisch-analytischen Kritik von Begriffen und der ideologiekritischen Analyse von Auswirkungen des Ausleseunterrichts auf das Erlernen der Mathematik soll sich klären, was der Inhalt der Rechenschwäche ist und wie bisherige Forschungsfragmente einzuordnen sind. Der eingenommene Forschungsstandpunkt, der den Vorteil hat, nicht von der Affirmation bildungspolitischer Ausgangsbedingungen geleitet zu sein, versteht sich bewusst als ein Ansatz außerhalb des existierenden Schulsystems und außerhalb aller systemimmanent vorgetragenen Verbesserungsalternativen. Der Artikel geht direkt auf einige der aktuellsten Forschungsstandpunkte im Bereich Rechenschwäche, Lernen, Didaktik, Pädagogik und Schule ein, greift auch frühere Debatten auf und zeigt deren Schwächen und Fehler auf. Außerdem zielt der Artikel sehr praktisch auf eine Verknüpfung von theoretischer Kritik und tatsächlicher Schulpraxis, d.h. dem Artikel geht es ausdrücklich nicht um eine Hinzufügung modellhafter, alternativer Idealvorstellungen oder ethischer Bewertungen. Aus der kritischen Analyse selbst ergeben sich unmittelbar praktische Konsequenzen für die Lernstörung Rechenschwäche - innerhalb und außerhalb der Schule.

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Dyscalculia: a school-induced cognitive disorder? The article deals with instances of contradictorinesses in past research on dyscalculia and intends to open a new perspective for analyzing dyscalculia. A logical-analytic criticism of terms and an ideology-critical analysis of effects of selective instruction on learning achievements in mathematics will help to identify the contents of dyscalculia and show how past research fragments should be evaluated. The author starts from the current state of research, which has the advantage of leaving educational policy out of account. He understands his contribution as a beginning outside the existing educational system and outside all improvement alternatives that are presented inherently inside the system. The article deals directly with some of the most recent points of research in the area of dyscalculia, learning, didactics, pedagogics and school. The article also takes up earlier debates and points out their weaknesses and errors. Additionally the article very practically points towards a connection between theoretical criticism and actual school practice. It is expressly not the concern of the author to add with this article new models, alternative ideal conceptions or ethical evaluations. Practical consequences for the learning problem of dyscalculia are derived directly out of the critical analysis itself - within school and outside it.

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