ABSTRACTS

Heink, G.; Reitberger, W. (Eds.): Untersuchungen zum Verständnis des Bruchzahlbegriffs. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, 1990
Detlev Lind, Wuppertal (Germany)

Bericht über ein Forschungsprojekt. Das Buch enthält die folgenden Teile: 1. Überblick über empirische Forschungsansätze und Forschungsergebnisse der letzten 10 Jahre zum Thema Bruchzahlverständnis (hauptsächlich aus dem deutschen und dem anglo-amerikanischen Raum), 2. Vorstellung des verwendeten Tests der zugrunde liegenden Untersuchung in 9. Jahrgangsklassen, 3. Auswertung der Daten (Auswertung der Schüler-Aufgaben-Matrix mit dichotomen Testdaten mit Hilfe der Pfadanalyse nach WOLD/LOHMÖLLER), 4. Auswertung der Daten mittels multidimensionaler Skalierung, 5. Analyse von Schülerfehlern beim Bearbeiten von Aufgaben zum Bruchzahlbegriff.

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Research on the understanding of the fraction concept. Report on a German research project on rational number learning in grade 9. In the first part a review of recent research from Germany and the Anglo-American countries related to the concepts of fractions and of ratio is given. In a second part the design of the study with the so called path method and with programs to do multidimensional scaling and unfoling is described. Finally children‘s strategies and errors using fractions and ratio are described.

Kranzer, W.: So interessant ist Mathematik. Ein Spaziergang durch das Reich der Mathematik zur Würze von Mußestunden und zur Anregung im Unterricht. Köln: Aulis Verlag Deubner, 1989
Herbert Henning, Magdeburg (Germany)

Der Autor führt den Leser mit diesem Buch auf eine spannende und interessante Reise durch die Welt der Mathematik, deren Ideen, Begriffe und Zusammenhänge seit Jahrtausenden die Phantasie der Menschen beschäftigen. Er versteht es, aus dem Vollen zu schöpfen und immer wieder überraschende Zusammenhänge aufzuzeigen. Dabei weist er auf historische Schätze hin, aber auch auf hochmoderne Erkenntnisse und Anwendungen in der heutigen naturwissenschaftlichen Forschung. Selbstverständlich kommen auch philosophische Betrachtungen und die Ästhetik (vor allem in der Geometrie) nicht zu kurz - ein Werk, das allgemeinverständlich geschrieben wurde und trotzdem auch für den Fachmann noch etliche Überraschungen birgt. Insbesondere Mathematiker finden in diesem Buch viele Themen zur Auflockerung ihres Unterrichts und zur Illustration von mathematischer Schönheit, aber auch mathematische Laien werden durch viele Anreize ihre Mußestunden bereichern können.

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So interesting is mathematics. A walk through the realm of mathematics to add spice to contemplative hours and to enrich teaching. The author accompanies the reader to an exciting and interesting journey through the world of mathematics. He points out historical theorems as well as very modern applications in scientific research. Mathematics teachers will find many topics to enrich teaching, mathematical laymen will be shown mathematical beauty in this book.

Modrow, E.: Zur Didaktik des Informatik-Unterrichts. Bd. 1: Ziele und Inhalte, Anfangsunterricht, Beispiele und Anwendungen (On teaching computer science. Vol. 1. Aims and subjects - getting started, examples and applications). Bonn: Dümmler, 1991
Immo O. Kerner, Dresden (Germany)

Erstes Buch von zwei als Bestandsaufnahme zum Informatikunterricht geplanten. In seiner ersten Hälfte enthält dieser Band allgemeine Überlegungen zur Stellung und zu den Inhalten des Informatikunterrichts in allgemeinbildenden Schulen. Dabei werden auch spezielle didaktische Fragen, wie Arbeitsprinzipien, Lernumgebungen zur Erstellung eines Programmierkurses, Schulbücher im Informatikunterricht oder Mädchen und Informatik behandelt. Der zweite Teil es Buches beschäftigt sich mit dem Anfangsunterricht; hier werden nach einer Diskussion der Ziele und Zielgruppen des Anfangsunterrichtes die Unterrichtseinheiten der ersten Stunden vorgestellt. Die Vorschläge, Beispiele, Aufgaben und Unterrichtssituationen dieses Teils werden dem Leser für die unmittelbare Umsetzung im Unterricht auf einer Diskette für MS-DOS-Rechner angeboten. Diese enthält unter Turbo-Pascal 4,0 lauffähige Versionen der im Buch angegebenen Programme und Lernumgebungen. Zu möglichen Kursfolgen des Anfangsunterrichts werden auch Vorschläge für schriftliche Leistungskontrollen und Bewertungsraster gegeben.

Radatz, H.; Rickmeyer, K.: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen (Geometry teaching at primary schools. A resource book for mathematics teachers). Hannover: Schroedel, 1991
Heinrich Besuden, Oldenburg (Germany)

Die Inhalte dieses Handbuchs für Grundschullehrer gliedern sich in vier Hauptabschnitte. Nach einigen einleitenden Anregungen und Arbeitsblättern werden im 1. Abschnitt die Begründungen und die Ziele des Geometrieunterrichts in der Grundschule diskutiert, ergänzt durch die Auflistung der wichtigsten Inhaltsbereiche bzw. fundamentalen geometrischen Themen dieser Schulstufe. Im 2. Abschnitt gehen die Autoren auf die Erkenntnisse zur Entwicklung des geometrischen Denkens ein und diskutieren dabei Prinzipien zur Gestaltung des Unterrichts. Der 3. Handbuchabschnitt wird im wesentlichen bestimmt durch die inhaltlichen Ziele der Grundschulgeometrie; abgeschlossen wird er durch Anregungen zum Arbeiten mit zwei Arbeitsmitteln: dem klassischen Geobrett sowie dem Computer. Im 4. Teil des Handbuchs werden Möglichkeiten aufgezeigt zur Förderung von geometrischen Fähigkeiten und Fertigkeiten, wie z.B.: visuelle Wahrnehmungsförderung und Raumorientierung, Umgang mit Zeichengeräten, geometrische Spiele als Anlässe sozialen Lernens.

Wickmann, D.: Bayes-Statistik. Einsicht gewinnen und entscheiden bei Unsicherheit (Bayesian statistics. How to gain insight and decision making under uncertainty). Mannheim: BI-Wissenschaftsverlag, 1990
Hans-Dieter Sill, Güstrow (Germany)

Das tägliche Leben ist durchsetzt von Unsicherheiten und Jedermann trifft laufend, mehr oder weniger bewusst, Entscheidungen angesichts von Unsicherheit. Beim Eintreffen neuer sachdienlicher Informationen verändern wir unsere Einschätzung 'der Welt', und mit ihr möglicherweise auch unsere Entscheidungen. Diesen handlungsorientierten Lernprozess formal zu beschreiben, ist wesentliches Anliegen der Bayes-Theorie, in die in diesem Buch eingeführt wird. In einem extra Kapitel findet sich eine Gegenüberstellung der Bayesschen mit der klassischen Theorie, im besonderen deren Kritik. Didaktische Bemerkungen zu der Theorie sind in einem Anhang zusammengefasst. Zu fast allen Abschnitten gibt es Übungsaufgaben, deren vollständige Lösungen in einem weiteren Anhang zu finden sind.

Konzept zur instrumentalen Nutzung spezieller Kongruenzabbildungen im Mathematikunterricht
Ronald Elstermann, Berlin (Germany)

Es wird ein Konzept vorgestellt, in dem Kongruenzabbildungen nicht zur Erklärung der Kongruenzrelation oder Symmetrie verwendet werden. Spezielle Kongruenzabbildungen werden auf Grundlage der Kongruenz und Symmetrie von Figuren eingeführt und als Werkzeug genutzt bei der Konstruktion symmetrischer Figuren, dem Finden von Beweisideen und der Lösung von Konstruktionsaufgaben. Ein elementares Verständnis von der analytischen Beschreibbarkeit spezieller Abbildungen durch Abbildungsgleichungen wird bei der Untersuchung von Funktionsgraphen entwickelt und angewendet.

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The use of special congruent transformations in mathematics teaching. In this article a concept is proposed, in which congruence transformations are not used to define the relations of congruence or symmetry of figures. Special congruence transformations are dealt with the basis of congruence and symmetry. These special transformations are used for constructing symmetrical figures, finding proofs, solving constructional tasks and examining graphs of functions.

Ein System zur Simulation natürlicher Neuronennetze mit Beiträgen zum Aufbau einer Neurodidaktik
Gerhard Preiss, Freiburg (Germany)

Zu einem Schwerpunkt der neuen internationalen Forschung hat sich in den letzten Jahren die experimentelle und theoretische Analyse neuronaler Netzwerke entwickelt. Da solche Netzwerke als eine wesentliche Grundlage für die kognitiven Leistungen und die Verhaltenssteuerung des Menschen betrachtet werden können, sind sie auch für die didaktische Forschung von vitalem Interesse. Zunächst werden Grundprinzipien für die Arbeitsweise des menschlichen Gehirns dargestellt. Dann wird der Begriff 'Neurodidaktik' für das Handlungsfeld im Schnitt von Kognitionswissenschaft und Didaktik vorgeschlagen und begründet. Der Autor hat ein Schuljahr lang eine Gruppe geistig behinderter Kinder unterrichtet und dabei versucht, seine Erkenntnisse aus der Gehirntheorie in eine Unterrichtsfolge zur Arithmetik einzubrigen; darüber wird kurz berichtet. Im Anschluss an eine Darstellung von Forschungslinien über neuronale Netzewerke wird ein System zur Simulation natürlicher Neuronnetze (nach G. Willwacher) geschildert, das der Autor seit 1986 in Zusammenarbeit mit B. Hassenstein (Universität Freiburg) weiterentwickelt.

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A system for the simulation of natural neural nets with contribution to the building of a neuro-didactic theory. In the last years, the experimental and theoretical analysis of neural networks developed to a main field of the new international research. Since such networks can be considered as as a fundamental basis for cognitve performance and the behaviour control of the human being, for research in didactics they are also of vital interest. At first, basic principles for the functionning of the human brain are presented. Then, the term 'neurodidactics' for the action field in the section of cognitve science and didactics are proposed and substantiated. For one school year the author has educated a group of mentally deficient children and he attempted to include his recognition from the brain theory into an educational sequence for arithmetic. A short report ist given on this. Following a presentation of research lines regarding neural networks, a system for the simulation of natural neural networks (according to G. Willwacher) is described, which this further developed since 1986 in cooperation with B. Hassenstein (Unviversity of Freiburg)

    
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