ABSTRACTS

Analyses: Cross-curricular activities. Part 1
Part 2 

Cross-Curricular Activities Within One Subject? Modeling Ozone Depletion in 12th Grade
Iben Maj Christiansen, Aalborg (Denmark)

The structural organization of the Danish Gymnasium greatly hinders cross-curricular activities. However, it is possible to integrate other subjects in the mathematics curriculum, not the least due to the existence of the so-called "aspects''. I will discuss a particular course on modeling ozone depletion which was framed by the "model aspect''. The organization and outcome of the course are linked to three types of competencies: mathematical, technological and reflective. I will focus on the reflective competency, in particular the critical evaluation of mathematical models and their use. One conclusion is that modeling furthers all three competencies, and thus should be given more emphasis in mathematics instruction. However, if the reflective competency is to be furthered, the topic must be seen in a broader societal context, and this would be better supported by cross-curricular activities.

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Fächerübergreifende Aktivitäten in einem Fach? Modellierung der Ozonzerstörung in einer 12. Klasse. Die strukturelle Organisation eines dänischen Gymnasiums behindert fächerübergreifende Aktivitäten enorm. Es ist jedoch möglich, andere Fächer in das Mathematikcurriculum zu integrieren, nicht zuletzt wegen der sogenannten "Aspekte''. Im folgenden wird ein spezieller Kurs zur Modellierung der Ozonzerstörung diskutiert, der in den Rahmen des "Modell-Aspekts'' gestellt wurde. Organisation und Ergebnis des Kurses waren mit drei Kompetenzen verbunden, nämlich mathematischen, technischen und reflektiven. Die Betonung in diesem Beitrag liegt auf der reflektiven Kompetenz, insbesondere auf der kritischen Bewertung des mathematischen Modells und seiner Anwendung. Unsere Schlußfolgerung ist die, daß Modellbildung alle drei Kompetenzen fördert. Deshalb sollte ihr im Mathematikuntericht ein viel größeres Gewicht beigemessen werden. Soll jedoch reflektive Kompetenz gefördert werden, so muß das Thema in einen breiteren gesellschaftlichen Kontext gestellt werden, was durch fächerübergreifende Aktivitäten besser unterstützt würde.

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Fächerübergreifender und fächerverbindender Unterricht in der gymnasialen Lehrerausbildung in Baden-Württemberg
Günther Reinelt, Dauchingen (Germany)

In diesem Beitrag wird zunächst an je einem Beispiel auf den Unterschied zwischen Kleinform und Projekt beim fächerübergreifenden bzw. fächerverbindenden Unterricht eingegangen. Anschließend werden konkrete Kleinformen und Projekte genannt, die an Ausbildungsseminaren gemeinsam mit oder von Referendaren durchgeführt wurden. Die Vorzüge eines fächerverbindenden bzw. -übergreifenden Unterrichts wie zum Beispiel neue Möglichkeiten der Motivation, die Förderung sozialer Qualifikationen, etc. werden näher beleuchtet, aber auch die auftretenden Pro bleme wie beispielsweise die Materialbeschaffung und didaktische Aufbereitung, offene Fragestellungen und Unsicherheit, Organisatorisches und Prüfungen, etc. werden aufgezeigt.

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Cross-curricular teaching and pre-service education of future teachers at grammar schools in Baden-Württemberg. One example each is discussed of a project and a smaller teaching unit, in order to show the difference between these two forms of cross-curricular teaching. Several concrete lessons and project concepts are then presented and explained, which have been elaborated at teacher training seminars together with or by student teachers. The paper examines and points out the advantages of cross-curricular teaching as well as problems involved. Advantages observed for instance are new approaches for motivation, or a wider range of opportunities to further development of social competences, whereas the problems encountered had to do with materials acquisition and didactics, questions remaining open, uncertainty, organisational aspects, and design and preparation of tests.

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Mathematics and Cross-Curricular Activities: Bridges Exist for Crossing them. Some Spanish Experiences and Some Personal Thoughts
Claudi Alsina, Barcelona (Spain)

The paper presents some thoughts on the relations of mathematics teaching and learning and the cross-curricular activities. Some Spanish examples are reviewed and some insights for future actions are given.

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Mathematik und fächerübergreifende Aktivitäten: Brücken existieren! Einige spanische Erfahrungen und persönliche Gedanken. Der Beitrag beschreibt Gedanken zum Verhältnis zwischen dem Lehren und Lernen der Mathematik und fächerübergreifenden Aktivitäten und gibt einen Überblick über einige spanische Beispiele. Implikationen für die Zukunft werden genannt.

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A View on Cross-Curricular Studies
Huriye Arikan, Ankara (Turkey)

Mathematics is an indispensable tool for other disciplines and human thought. Therefore mathematics education must reflect the importance of mathematics, and what it can do. The social and economic conditions and the education system of Turkey affect curricular studies in general. Nevertheless, introductory mathematics education is fundamental for further study in other disciplines as well as in mathematics. To equip students with mathematical reasoning and better understanding of the subject, we must let them apply, relate and discover concepts. We might as well be constructive and point out other avenues for further study. For this, we may utilize interdisciplinary subject matters in carefully designed and well-balanced courses.

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Ein Blick auf fächerübergreifende Studien. Mathematik ist ein unentbehrliches Werkzeug für andere Disziplinen und menschliches Denken. Deshalb muß sich die Mathematikdidaktik Gedanken über die Bedeutung der Mathematik machen und darüber, was sie tun kann. In der Türkei beeinflussen soziale und ökonomische Bedingungen sowie das Bildungssystem Curriculumstudien allgemein. Nichtsdestotrotz ist eine einführende mathematische Unterweisung grundlegend für weitere Studien sowohl in anderen Disziplinen wie auch in der Mathematik. Um Studenten mit mathematischem Denken und besserem Verständnis für die Mathematik auszurüsten, müssen wir sie Begriffe anwenden, in Beziehung setzen und entdecken lassen. Wir könnten auch andere Wege für weitere Studien aufzeigen. Zu diesem Zweck eignen sich fächerübergreifende Themen in sorgfältig geplanten und gut ausgewogenen Kursen.

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Perspectives of Cross-Curricular Activity in Japanese Mathematics Education
Toshikazu Ikeda, Yokohama (Japan)

Historically, we can find cross-curricular activities ("life unit study'') after World War II in Japan. When we consider the arguments of "life unit study'', the following three approaches will serve as reference: the approach orientated to the independent aspect, the approach orientated to the societal aspect, the approach orientated to the scientific aspect. By reflecting the critique of "life unit study'', it is suggested that a balanced approach should be carried out. In other words, teachers had better focus on one aspect according to the aim of classroom teaching, and balance three approaches on the whole.

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Perspektiven fächerübergreifender Aktivität im japanischen Mathematikunterricht. Historisch gesehen gibt es seit dem 2. Weltkrieg fächerübergreifende Aktivitäten in Japan. Argumente für eine "Studieneinheit Leben'' werden im Hinblick auf drei - unabhängigkeits-, gesellschafts- bzw. wissenschaftsorientierte - Zugänge betrachtet. Ein Nachdenken über Kritik zur "Studieneinheit Leben'' legt eine ausgewogene Unterrichtsmethode nahe. Das heißt, der Lehrer solle sich nur auf einen Aspekt entsprechend seines Unterrichtsziels konzentrieren und dabei die drei Zugänge in ausgewogener Weise berücksichtigen.

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Information

ICMI Study: On the Teaching and Learning of Mathematics at University Level. Discussion Document

The purpose of this discussion document is to raise important issues related to the study of the teaching and learning of mathematics at university level and to stimulate discussion and research on these topics as background for a conference to be held in Singapore in December 1998. After this conference, a publication covering the fundamental areas of the topic will be published in the ICMI Study Series. The main aspects of the study will also be presented at ICME-9 in Makuhari, Japan in the year 2000. It is anticipated that the study will be of interest to those concerned with the teaching of mathematics at the university level, to mathematics educators undertaking research in related areas, and to many other people with an interest in university level mathematics. The conference and publication related to this study are likely to have a positive influence on the understanding and practice of the teaching and learning of mathematics at university level in the early years of the 21st century.

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