Бардаков В. Г.
К вопросу Д. И. Молдаванского о p-отделимости подгрупп свободной группы

Доказано, что во всякой свободной неабелевой группе существует конечно порожденная изолированная подгруппа, которая не отделима в классе нильпотентных групп.
В качестве следствия получен отрицательный ответ на вопрос Д. И. Молдаванского (см. «Коуровскую тетрадь», вопрос 15.60):
« Верно ли, что любая конечно порожденная p'-изолированная подгруппа свободной группы отделима в классе конечных p-групп?»

Bardakov V. G.
On D. I. Moldavanskii's question about p-separable subgroups of a free group

We prove that every free nonabelian group has a finitely generated isolated subgroup not separable in the class of nilpotent groups. This enables us to give a negative answer to the following question by D. I. Moldavanskii in the “Kourovka Notebook”: Is it true that every finitely generated p-isolated subgroup of a free group is separable in the class of finite p-groups?

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (335 KB)
• PostScript file (645 KB)