Севостьянов Е. А.
О локальном поведении отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности

Изучаются пространственные отображения, более общие, чем отображения с ограниченным искажением по Решетняку. Исследованы вопросы, связанные с локальным поведением дифференцируемых почти всюду отображений, обладающих свойствами N, N⁻¹, ACP и ACP⁻¹, характеристика квазиконформности которых удовлетворяет некоторым условиям, ограничивающим ее рост. Показано, что в любой окрестности существенно особой точки модуль значения отображения, удовлетворяющего указанным выше требованиям, может быть больше значения логарифма обратной величины радиуса шара, возведенного в произвольную положительную степень.

Sevost’yanov E. A.
On the local behavior of mappings with unbounded quasiconformality coefficient

We study space mappings more general than the mappings with bounded distortion in the sense of Reshetnyak. We consider questions related to the local behavior of mappings differentiable almost everywhere, possessing Properties N, N⁻¹, ACP, and ACP⁻¹, and such that quasiconformality coefficient satisfies a certain restriction on growth. We show that the value of a mapping satisfying these requirements on an arbitrary neighborhood of an essential singularity can be greater in absolute value than the logarithm of the inverse radius of the ball raised to an arbitrary positive power.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file