Старолетов А. М.
О распознаваемости по спектру простых групп B₃(q), C₃(q) и D₄(q)

Спектром конечной группы называется множество порядков ее элементов. Две группы называются изоспектральными, если они имеют одинаковые спектры. Рассматривается класс конечных групп, изоспектральных простым симплектическим и ортогональным группам B₃(q), C₃(q), D₄(q). Доказано, что в случае четной характеристики эти группы восстанавливаются по своему спектру с точностью до изоморфизма при q > 2. В случае нечетной характеристики получено ограничение на композиционное строение групп из рассматриваемого класса.

Staroletov A. M.
On recognition by spectrum of the simple groups B₃(q), C₃(q), and D₄(q)

The spectrum of a finite group is the set of its element orders. Two groups are isospectral whenever they have the same spectra. We consider the classes of finite groups isospectral to the simple symplectic and orthogonal groups B₃(q), C₃(q), and D₄(q). We prove that in the case of even characteristic and q > 2 these groups can be reconstructed from their spectra up to isomorphisms. In the case of odd characteristic we obtain a restriction on the composition structure of groups of this class.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file