ABSTRACTS

Analyses: Women and mathematics. Part 2
Part 1 

Zur Analyse kognitiver Mechanismen mathematischer Begriffsbildung unter geschlechtsspezifischem Aspekt
Inge Schwank, Osnabrück (Germany)

In dieser Arbeit wird der Frage nach geschlechtsspezifischen Unterschieden bei der Auseinandersetzung mit Mathematik unter kognitionswissenschaftlichem Aspekt am Beispiel von Untersuchungen zur mathematisch-algorithmischen Begriffsbildung nachgegangen. Zugrundegelegt wird eine Theorie kognitiver Strukturen, die mit der Unterscheidung von prädikativen versus funktionalen mentalen Konstruktionen einen Schwerpunkt darin setzt, ob eher statische oder dynamische Ereignisse so wahrgenommen und verarbeitet werden, dass sie in der geistigen Orientierung eine Rolle spielen. Auf die dazu durchgeführten Experimente wird kurz eingegangen. Von zentraler Bedeutung sind dabei die benutzten Mikrowelten, die gerade bei gleichem mathematischen Sachverhalt einen psychologisch unterschiedlichen Zugriff ermöglichen. Es stellt sich heraus, dass Mädchen eher prädikatives, Jungen dagegen eher funktionales Verhalten zeigen. Zum besseren Verständnis des untersuchten Unterschiedes wird exemplarisch vorgeführt, wie aus Transkriptstellen Hinweise auf eine der beiden kognitiven Strukturen entnommen werden können. Schließlich wird ein Ausblick darauf gegeben, inwieweit sich die vorgeschlagene Theorie eignen könnte, auch außerhalb der Mathematik Unterschiede in den die Verhaltensweisen von Menschen steuernden mentalen Modellen zu erklären.

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Cognitive mechanisms of mathematical concept formation: a sex related analysis. We are considering gender-related differences in the process of mathematical-algorithmical concept formation from a cognitive science point of view. The basis is a theory about cognitive structures, which distinguishes between predicative and functional structures. Predicative thinking emphasizes the preference for thinking in terms of relations and judgments; functional thinking emphasizes the preference for thinking in terms of courses and modes of action. A short account of the related experiments is given. The different microworlds used are found to be of decisive importance. They are equivalent from the mathematical point of view, but they differ from the point of view of cognitive science. One result is that girls tend to show predicative and boys functional behavior. By means of some extracts from protocols an idea is given on how to see this distinction in concrete occurences. Fnally it is outlined of what use our kind of explanation could be in fields other than mathematics.

Mädchen und Buben im Computerunterricht - Beobachtungen und Erklärungen
Helga Jungwirth, Linz (Austria)

Die vorgestellte mikroethnographische Untersuchung geht der Frage geschlechtstypischer Formen des Umgangs mit dem Computer nach. Die Ergebnisse zeigen, dass bei Mädchen eine gewisse Distanz zur dominierenden Ablauforientierung und schrittweisen Generierung von Lösungen vorhanden ist, und dass sie bestimmte Methoden der Beteiligung am Unterricht nicht praktizieren. Zur Erklärung der Beobachtungen wird ein soziolinguistisches Modell vorgeschlagen, demzufolge beide Geschlechter in ihren außerschulischen peer groups unterschiedliche Gewohnheiten, Gesprächssituationen zu gestalten, erwerben.

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Girls and boys in computer education - observations and explanations. The microethnographic analysis presented here is interested in gender-related modes of computer use in the classroom. The main results are that girls show some distance towards the dominating mode based on trial and error and that girls do not use certain methods of participation. An explanation of these findings is given by a sociolinguistic approach saying that girls and boys within their peer groups acquire different practices for managing talk and discourse situations.

Investigating change: a gender-inclusive course in calculus
Mary Barnes, Sydney (Australia)

This paper describes a set of materials for teaching introductory calculus at high school level, which was developed as part of an Australian government program. The aim was to create a course that would help to encourage girls to continue with mathematics and to be involved in mathematics. The course attempts to demystify mathematics, by presenting it as a human endeavour, emphasising the role of creativity and imagination, situating the mathematics in real world contexts, and discussing social issues of concern to many young people. The curriculum is problem-driven, based on open-ended investigative activities out of which mathematical concepts are developed. Students are encouraged to work collaboratively in groups, to discuss with one another and to reflect on their observations. Care has been taken to make the text readable and friendly, so that students are not dependent on explanations by the teacher and can begin to take responsibility for their own learning. There is a strong emphasis on developing meaning and avoiding conceptual obstacles. This is achieved, in part, by the use of graphing calculator or computer technology to explore new ideas and to develop powerful visual images of the concepts involved. The ultimate aim is to develop students' confidence by stimulating mathematical thinking, and to empower them to make effective use of the mathematics they are learning.

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Veränderungen untersuchen: ein Analysiskurs, der beide Geschlechter miteinbezieht. Der Artikel beschreibt Unterrichtsmaterialien zur Einführung in die Analysis innerhalb eines Oberstufenunterrichts, die im Rahmen eines Programms der australischen Regierung entwickelt wurden. Ziel war es, einen Kurs zu entwickeln, der Mädchen ermutigen würde, weiter Mathematik zu machen. Der Kurs versucht, Mathematik zu entmystifizieren, indem Mathematik als eine menschliche Anstrengung dargestellt wird, die Rolle von Kreativität und Vorstellungskraft betont wird, ebenso wie Realitätsbezüge der Mathematik sowie soziale Aspekte, die von Bedeutung für junge Menschen sind. Das Curriculum ist problemorientiert aufgebaut und basiert auf offenen, entdeckenden Aktivitäten, aus denen heraus die mathematischen Begriffe und Methoden entwickelt werden. Schülerinnen und Schüler werden ermutigt, in Gruppen zu arbeiten, miteinander zu diskutieren und ihre Beobachtungen zu reflektieren. Der Text ist für das Selbststudium geschrieben, damit die Lernenden nicht von den Erklärungen der Lehrperson abhängen, vielmehr Verantwortung für ihr eigenes Lernen übernehmen können. Des weiteren wird Wert auf die Entwicklung von Vorstellungen gelegt und versucht, begriffliche Hürden zu vermeiden. Dies wird zum Teil durch die Verwendung von graphischen Taschenrechnern bzw. neuen Technologien versucht, die die Untersuchung neuer Ideen sowie die Entwicklung mächtiger visueller Vorstellungen der zugrundeliegenden Begriffe fördern. Weiteres Ziel ist der Aufbau von Selbstvertrauen der Lernenden, indem ihr mathematisches Denken stimuliert wird und sie befähigt werden, effektiven Nutzen der gelernten Mathematik zu machen.

Mathematikunterricht für Mädchen - was kann das sein ?
Cornelia Niederdrenk-Felgner, Tübingen (Germany)

Aus Forschungsarbeiten der Schulpädagogik und der Fachdidaktiken ist inzwischen hinreichend belegt, dass der normale Schulunterricht weitgehend an den Jungen orientiert ist. Der Beitrag will Anregungen geben, wie sich speziell im Mathematikunterricht Veränderungen erreichen lassen, die zu einer stärkeren Berücksichtigung der Mädchen führen können. Solche Veränderungen betreffen die Interaktionen im Unterricht, den Unterrichtsstil, die Inhalte und nicht zuletzt die Verhaltensweisen der Lehrerinnen und Lehrer.

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Mathematics instruction for girls - what could this be? Usually it is the boys who are in the centre of what goes on in the classroom. Ample evidence of this has emerged in research that was conducted in Germany in the field of school education and the teaching of various subjects. The article proposes some changes, mainly for the teaching of mathematics, in order to give greater attention to girls. Such changes will affect classroom interaction, teaching styles, curricula and teachers' behaviour.

Analysen "Frauen und Mathematik" - Nachbetrachtungen
Gabriele Kaiser-Meßmer, Kassel (Germany)

Der Artikel enthält einen kurzen Überblick über die Beiträge zu den Analysen 'Frauen und Mathematik' (ZDM 94/1,2) und informiert u.a. über Organisationen, die sich mit diesem Thema auseinandersetzen.

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Analyses 'women and mathematics' - a synthesis. This article contains an overview of all contributions to the analyses 'Women and mathematics' (ZDM 94/1,2) and information on organizations working on this topic.

    
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